Kui elusolend looduses hukkub, laguneb tema keha kiiresti mikroorganismide toimel. Erandiks on kindlad keskkonnatingimused, mille puhul võib see säilida kivistisena. Surnud organismid säilivad kivististena juhul, kui nende mineraalsed või pehmed koed on asendunud keemiliste reaktsioonide käigus hästi säilivate mineraalidega, kõige sagedamini kaltsiidi, apatiidi, räni või püriidiga. Säilida võivad ka kitiinist või muust tugevast orgaanilisest materjalist koed. Hapnikuvaesetes tingimustes võib hukkunud organismi keha pääseda kiirest lagunemisest bakterite toimel. Soodsatel tingimustel võivad ka pehmed kehaosad asenduda mineraalidega, säilitades oma kuju miljoneid aastaid.

Maa vanust on hinnatud u. 4,56 miljardile aastale. Elu tekke tõenäoliseks ajaks Maal on peetud ajavahemikku 4-3,5 miljardi aastani. Ligi 3,5 miljardi aasta vanustest kivimitest on leitud stromatoliite - kihilisi struktuure, mis võivad tekkida mikroorganismide tegevuse tagajärjel, kuid ka keemilisel teel. 1980-1990. aastail peeti vanimateks kivimitest leitud elu jälgedeks 3,8 miljardi aasta vanuseid kemofossiile - grafiiditeri Gröönimaalt või 3,5 miljardi aasta vanuseid bakterisarnaseid kivistisi Austraaliast, kuid hilisemad uurimused on need hüpoteesid ümber lükanud. Praegu teadaolevad vanimaid mikroorganismide kivistisi vanusega umbes 2 miljardit aastat on teada umbes kümnest leiukohast. Tuntuim neist on Gunflinti kihistu Ontario järve kaldal Kanadas. Kambriumi ajastu meredes, u. 540-520 miljonit aastat tagasi toimus tormiline hulkraksete loomade ehitustüüpide areng (nn. Kambriumi plahvatus), mille käigus evolutsioneerusid peaaegu kõigi tänapäeval tuntud hõimkondade varaseimad esindajad: ainuõõssed, ussid, limused, lülijalgsed ning ka keelikloomad. Keelikloomadest arenesid hiljem kõik selgroogsed, sh. imetajad, kelle hulka kuulub ka inimene. Elustiku arengut Vanaaegkonnas mõjutasid väiksem väljasuremine Kambriumi ning suured väljasuremised Ordoviitsiumi, Devoni ja Permi ajastu lõpul. Kambriumi ajastu lõpul hävisid Kambriumile tüüpilised lülijalgsete liigid, kes moodustasid üle 70% Kambriumi liigilisest mitmekesisusest. Sellele järgnes elustiku arvukuse taastumine ja mere-elustiku mitmekesisuse märgatav kasv Ordoviitsiumi ajastu alguses. Kliima jahenemine ja mandrijäätumine tõid kaasa suure väljasuremise Ordoviitsiumi lõpul.

Eesti settekivimid on maailmas haruldased ja neis leiduvad kivistised hästi säilinud, kuna nad on püsinud sadu miljoneid aastaid peaaegu muutumatuna, jäädes puutumata kurrutusest ja sügavale mattumisest.

Eesti Ordoviitsiumi ladestu on kivistisest rikas. Alam-Ordoviitsiumi kivimid on alumises osas esindatud punaka liivakivikihi ja musta Dictyonema-argilliidiga, mille pindadelt on leitud graptoliitide jäljendeid. Musta argiliidi peal lasub rohekas glaukoniitliivakivi, milles esineb hõredalt fosfaatseid käsijalgseid. Rikkalikult kivistisi leidub Kesk- ja Ülem Ordoviitsiumi lubjakivides Põhja-Eesti klindil, samuti Tallinnas kesklinna ja Lasnamäed ühendava tee servas. Kesk-Ordoviitsiumi alumise osa moodustavad Volhovi lademe glaukoniitlubjakivid, milles võib leida nii käsijalgsete kui trilobiitide kivistisi. Kõige esimesena torkavad aga tänu oma suurusele silma Volhovi lademe peal, Kunda lademe lubjakivides levivad peajalgsete kivistised. Need piklikud torukujulised fossiilid on tavaliselt mitte vähem kui 20 cm pikad, kuid esineb ka poole meetri pikkuseid ja pikemaid eksemplare. Ülem-Ordoviitsiumi kivististe mitmekesisus tuleb esile Kirde-Eesti põlevkivikihtides. Põlevkivikihindi kivististe kooslus on Eestis kõige mitmekesisem: siit on leitud üle 400 liigi kivistisi. Pruunikas põlevkivi ise koosneb mikroskoopilise vetika Gloeocapsomorpha prisca hästisäilinud orgaanilisest ainest. Hargnevaid heledaid kujutisi põlevkivikihtide pinnal moodustavad sammalloomade kivistised. Teine rühm sammalloomi on poolkerakujulised, tavaliselt 2-4 cm kõrgused. Rikkalikult esineb käsijalgseid ning trilobiitide pea- ja sabakilpe, harvem terveid trilobiite. Rikkalikult on ka tigusid - tillukestest kuni mitme sentimeetri suurusteni. Omapäraseks sageli esinevaks kivistiseks on okasnahksete hulka kuuluv merikera (Echinosphaerites). Kihipindadel võib mõnikord leida ka graptoliite. Esineb ka koonilise kujuga koralle - rugoose.